一、速算

1.整百，整千，整万---先去头，个位凑十，其他位凑九

口诀：先去头，个位凑十，其他位凑九

（头为1的）1000-244=756
千位	百位	十位	个位
1(去头)	7(凑九7+2=9)	5(凑九5+4=9)	6(凑十6+4=10)

1000-244=756               1000-487=                 1000-735=

1000-3725=             1000-3977=                1000-6422=

（头不为1的，头是2，3...） 20000-3576=16424
万位	千位	百位	十位	个位
1(头减一2-1)	6(凑九6+3=9)	4(凑九4+5=9)	2(凑九2+7=9)	4(凑十4+6=10)

20000-3576=          20000-5469=             30000-4896=

10000-37=               10000-65=                   20000-89=

2.进位加法

口诀：凑十法：29+15=30+14=44

29+15=           19+12=           37+24=           15+38=

33+47=           35+69=           59+27=           85+58=

互为颠倒数： 口诀：首位相加两边拉，两边相加放中间

96+69：96的9是首，96的6是尾，首尾相加9+6=15，将15两边拉：1     5,两边相加放中间：两边指的是1和5，相加为6，将6放到1和5的中间，即165

96+69=           95+59=           86+68=           93+39=

87+78=            85+58=          83+38=           98+89=

3.借位减法---两位减两位

口诀：十位减十位，个位大减小，再做差

21-12=十位2-1=1即十位是10，个位大减小：2-1=1，再做差：10-1=9

21-12=           81-59=           75-47=           84-37=

62-49=           54-18=           91-38=           94-77=

35-17=           32-15=           33-18=           34-25=

66-28=           62-48=           65-26=           71-14=

71-19=           64-38=           43-26=           77-29=

4.首尾互换两位数相减

口诀：（头-尾）*9

52-25=52的5是头，52的2是尾，（5-2）9=39=27

52-25=           83-38=           84-48=           96-69=

81-18=           62-26=           94-49=           86-68=

53-35=           92-29=           85-58=           73-37=

74-47=           61-16=           93-39=           51-15=

5.多位数减法

口诀：头减 头，其余位数大减小（前大+，后大-）

365-78=百位3-0=3即300，十位6<7，7-6=1即10，后大-，300-10，个位5<8，8-5=3，后大-，最后300-10-3=290-3=287

365-78=           256-68=           456-78=           253-58=

530-457=           632-257=           435-348=           534-358=

1234-566=           1524-687=           1342-467=

3453-2877=           1264-657=           1352-747=

358-265=           534-262=           2394-1658=

857-628=           4372-2656=           2535-268=

6.任意数 * 11

口诀：两边一拉，中间相加

53 * 11 =5 (5+3)3 =583

37* 11 = 3(3+7)7=3(10)7=407 这里注意括号里面的10，需要进位，十位的10写0，进位到百位+1即3+1=4，百位是4，最后407

456* 11 =4（5+4，6+5）6 =4（9，11）6 =4（9+1，1）6 =4+1（0，1）6 =5016

53 * 11 =           37* 11 =

26* 11 =           48* 11 =

206* 11 =           456* 11 =

4631* 11 =           5816* 11 =

7.十几 * 十几

口诀：前 + 后尾写在前，尾尾相乘写在后

12 * 13 = 前指的是12，后尾指的是13的3，那么前 + 后尾写在前就是12 + 3 = 15，尾尾指的是12的2和13的3，那么尾尾相乘写在后就是2 * 3 = 6写在15的后面，即156

14*17=21（28）=2（1+2）（8）=238这里需要注意个位的28需要进位

12 * 13 =           16 * 11 =

12 * 14=           13 * 15=

15 * 19 =           14 * 17 =

二、除法速算

1.必背百化分（略：在增长量里面）

2.除数表

91：一个数除以91 等于 这个数错位相加

    91对应的是$\frac{1}{11}$，若$\frac{a}{91}$ = $\frac{a}{1/11}$ = a*11，,a乘以11和a乘以1.1有效数字是一样的，即a+0.1a,所以看到91做分母就要想到错位相加

111:一个数除以111，等于 这个数错位相减

    111对应的是$\frac{1}{9}$，$\frac{A}{111}$ = A*9 = A * （10-1）相当于A - 0.1A,即错位相减

125:一个数除以125，等于 这个数乘以8

 125对应的是$\frac{1}{8}$，457 / 125 =457 * 8=3656

133：一个数除以133，等于这个数减去它本身的1/4

 $\frac{1}{3}$ = 33%，133相当于$1+\frac{1}{3}$ = $\frac{4}{3}$，$\frac{457}{133}$ = $\frac{457}{4/3}$ = 457 *$\frac{3}{4}$，相当于457减去它本身的1/4，即457-457/4=457-114=343

143：一个数除以143，等于这个数乘以7

 143对应的是$\frac{1}{7}$，$\frac{A}{143}$ = $\frac{A}{1/7}$ = A *7

150:一个数除以150，等于这个数减去它本身的1/3

 150对应的是$\frac{3}{2}$，$\frac{A}{3/2}$ = A*$\frac{2}{3}$ = A -$\frac{1}{3}A$

167:一个数除以167，等于这个数乘以6

 167对应的是$\frac{1}{6}$，$\frac{A}{1/6}$ = A*6

222：一个数除以222，等于这个数除以2再错位相减

 222=111*2，$\frac{457}{222}$ =$\frac{228}{111}$=228-23=205

250：一个数除以250，等于这个数乘以4

 250对应的是$\frac{1}{4}$，$\frac{457}{250}$ = 457 * 4 =1828

270：一个数除以270且分子是整数，等于这个数乘以37

 270对应的是$\frac{1}{37}$，$\frac{400}{270}$ = $\frac{400}{1/37}$=400 * 37 = 148

333:一个数除以333，等于这个数乘以3

 333对应的是$\frac{1}{3}$,$\frac{A}{1/3}$ = A *3

370：一个数除以370且分子是整数，等于这个数乘以2.7

 370对应的是$\frac{1}{2.7}$，$\frac{400}{370}$=400*2.7=1080

444：一个数除以444，等于这个数除以4再错位相减

 $\frac{789}{444}$ = $\frac{197}{111}$ =197 - 19.7 = 177

500：一个数除以5，等于这个数乘以2

 $\frac{A}{500}$ = $\frac{A}{5}$ = $\frac{A}{1/2}$=A*2

555:一个数除以555，等于这个数乘以2再错位相减

 $\frac{A}{555}$=$\frac{A}{5\ast 111}$=$\frac{A\ast 2}{111}$这个结果再错位相减

666：一个数除以666，等于这个数加上它本身的一半

 666对应的是$\frac{2}{3}$，$\frac{A}{2/3}$=A * $\frac{3}{2}$ = A +$\frac{1}{2}A$

750:一个数除以750，等于这个数加上它本身的$\frac{1}{3}$

 750对应的是$\frac{3}{4}$，$\frac{A}{3/4}$ =A * $\frac{4}{3}$ =A + $\frac{1}{3}A$

857:一个数除以857，等于这个数加上它本身的$\frac{1}{6}$

 857距离1000有143，而143对应$\frac{1}{7}$，那么857就是$\frac{6}{7}$，$\frac{A}{6/7}$ = A * $\frac{7}{6}$ =A + $\frac{1}{6}A$

3.敢口算，敢估值。不死板。