1.公式：

$$\mathrm{增}\mathrm{长}\mathrm{量}=\mathrm{现}\mathrm{期}\mathrm{量}-\mathrm{基}\mathrm{期}\mathrm{量}=\mathrm{基}\mathrm{期}\mathrm{量}\ast \mathrm{增}\mathrm{长}\mathrm{率}=\frac{\mathrm{现}\mathrm{期}}{1+r}\ast r$$

当|r| < 5%，增长量 = 现期量 * r

2.年均增长量

2.1公式：

识别：年均 + 增长 + 单位（每一年的增长量相同）

$$\mathrm{公}\mathrm{式}：\mathrm{年}\mathrm{均}\mathrm{增}\mathrm{长}\mathrm{量}=\frac{\text{现期 - 基期}}{\text{n}}n\mathrm{为}\mathrm{年}\mathrm{份}\mathrm{差}$$

2.2年均增长类问题基期的选择

一般情况（除江苏外）：2012年 - 2018年：年份差为6

                                       基期是2012年，现期是2018年

五年规划（全国统一）： “十三五”期间：年份差为5（基期往前推一年）

                                       基期是2015年，现期是2020年

江苏省考：2012年 - 2018年：年份差为7（基期往前推一年）

                                        基期是2011年，现期是2018年

3.给现期量和增长率，求增长量

3.1公式

                    第一步：

$$\mathrm{增}\mathrm{长}\mathrm{率}\mathrm{百}\mathrm{化}\mathrm{分}，|r|=\frac{1}{n}(n\mathrm{是}\mathrm{分}\mathrm{母})$$

                    第二步：

$$\mathrm{增}\mathrm{长}\mathrm{量}=\frac{\mathrm{现}\mathrm{期}\mathrm{量}}{n+1}(r>0)$$$$\mathrm{减}\mathrm{少}\mathrm{量}=\frac{\mathrm{现}\mathrm{期}\mathrm{量}}{n-1}(r<0)$$

例 1：2016 年总收入为 120 万元，同比增长 33.3%，求 2016 与 2015 相比总收入增长了多少万元？

$$\mathrm{常}\mathrm{规}\mathrm{做}\mathrm{法}\mathrm{为}，\frac{\mathrm{现}\mathrm{期}\mathrm{量}}{1+r}\ast r=\frac{120}{1+33.3\mathrm{\%}}\ast 33.3\mathrm{\%}\mathrm{太}\mathrm{复}\mathrm{杂}\mathrm{了}$$

应使用：增长率 33.3%，百化分后为 1/3，分母为 3，即 n 为 3

$$\mathrm{当}n\mathrm{为}\mathrm{正}\mathrm{时}，\mathrm{增}\mathrm{长}\mathrm{量}=\frac{\mathrm{现}\mathrm{期}\mathrm{量}}{n+1}=\frac{120}{3+1}=30\mathrm{万}\mathrm{元}$$

例 2：2016 年总收入为 120 万元，同比下降 33.3%，求 2016 与 2015 相比总收入增长了多少万元？

增长率为 -33.3%，百化分后为 1/3，分母为 3，即 n 为 3

$$\mathrm{当}n\mathrm{为}\mathrm{负}\mathrm{时}，\mathrm{增}\mathrm{长}\mathrm{量}=\frac{\mathrm{现}\mathrm{期}\mathrm{量}}{n-1}=\frac{120}{3-1}=60\mathrm{万}\mathrm{元}$$

3.2误差分析

利用现期量/n+-1算出的结果若卡在了选项AB之间该如何解决？

如果增长率看大了，算出的结果会偏大，实际值应该略小于算出的结果

如果增长率看小了，算出的结果会偏小，实际值应该略大于算出的结果

例题：2020年j省新增发放创业贷款192.7亿元，同比增长24.4%,...

2020年j省新增发放创业贷款比上年增长了多少亿元？

A.37.8             B.39.6            C.41.2           D.43.5

解析：24.4%看成25% 约等于1/4，192/4+1约等于38多点，选项差距小，这个结果卡在了AB之间，选哪个

因为把24.4%看成25%，是把增长率往大了看，那么结果就偏大了，所以实际值应该小于算出的结果38，四个选项只有A小于38.所以选A

3.3百化分方法

$$(1)50\mathrm{\%}=\frac{1}{2}33\mathrm{\%}=\frac{1}{3}25\mathrm{\%}=\frac{1}{4}20\mathrm{\%}=\frac{1}{5}10\mathrm{\%}=\frac{1}{10}$$

（2）“8-13”整数部分 + 分母部分 等于 20

$$12.5\mathrm{\%}=\frac{1}{8}11.1\mathrm{\%}=\frac{1}{9}9.1\mathrm{\%}=\frac{1}{11}8.3\mathrm{\%}=\frac{1}{12}7.7\mathrm{\%}=\frac{1}{13}$$

（3）记住（16，6）和（14，7）互换的两对

$$16.7\mathrm{\%}=\frac{1}{6}6.25\mathrm{\%}=\frac{1}{16}14.3\mathrm{\%}=\frac{1}{7}7.1\mathrm{\%}=\frac{1}{14}$$

（4）记住（17，18，19）；5.963

$$5.9\mathrm{\%}=\frac{1}{17}5.6\mathrm{\%}=\frac{1}{18}5.3\mathrm{\%}=\frac{1}{19}$$

（5）记住(6.7,15.1)

$$6.7\mathrm{\%}=\frac{1}{15}15.1\mathrm{\%}=\frac{1}{6.7}$$

（6）记住：

$$18.5\mathrm{\%}=\frac{1}{5.5}15.4\mathrm{\%}=\frac{1}{6.5}10.5\mathrm{\%}=\frac{1}{9.5}$$

（7）记住（2737）

$$2.7\mathrm{\%}=\frac{1}{37}3.7\mathrm{\%}=\frac{1}{27}$$

3.4增长率百化分取中法

如果遇到百分数左右难以取舍，取中即可

如15.4%约等于几分之几

15.4左边是14，正好有个14.3是1/7

15.4右边是16，正好有个16.7是1/6

那么15.4刚好位于二者之间，即可取中为1/6.5

例题：2019年1-10月，江苏民航机场旅客吞吐量4901万人次，同比增长13.4%，...

​ 2019年1-10月，江苏民航机场旅客吞吐量同比增加：

A.398万人次           B.435万人次           C.579万人次           D.657万人次

解析：13.4%左侧12，刚好有12.5是1/8，右侧14，刚好有14.3是1/7，13.4介于二者之间取1/7.5，带入公式4904/7.5+1，结果为5+，所以选C

3.5增长率百化分倍数法

利用与背过的百分数的倍数关系，实现百化分

65%=33% * 2 = 2/3 = 1/1.5

4.增长量的倍数

给现期量、增长率，求增长量的倍数

（1）增长率差在 10 个百分点以上，用 增长量 = 现期量 / n+-1，再求倍数

例 1：2024 年志哥工资 200 元，同比增长 50%，2024 年郭子工资 100 元，同比增长 5%，2024 年志哥工资同比增长量是郭子的多少倍？

增长率差在 10 个百分点之上，（50% - 5% =45%），只能分别计算,

$$50\mathrm{\%}=\frac{1}{2}\mathrm{志}\mathrm{哥}\mathrm{\%}=\frac{200}{2+1}\mathrm{郭}\mathrm{子}=5\mathrm{\%}=\frac{1}{20}\frac{100}{20+1}\frac{200}{3}/\frac{100}{21}$$

（2）增长率差在 10 个百分点以内，增长量的倍数= 两个现期之间的倍数 * 两个增长率之间的倍数

例 1：2024 年志哥工资 200 元，同比增长 10%，2024 年郭子工资 100 元，同比增长 5%，2024 年志哥工资同比增长量是郭子的多少倍？

因为 10% - 5% = 5% < 10% 所以

$$\frac{200}{100}\ast \frac{10\mathrm{\%}}{5\mathrm{\%}}=2\ast 2=4\mathrm{倍}$$

增长量速算

2016 年电信业务收入完成 11893 亿元，同比增长 5.6%，比上年回升 7.6 个百分点。电信业务总量完成 35948 亿元，同比增长 54.2%，比上年提高 25.5 个百分点

2016 年电信业务总量同比增长了约（）亿元

$${\displaystyle \mathrm{增}\mathrm{长}\mathrm{量}=\frac{\text{现期量}}{\text{1+r}}\ast r=\frac{\text{35948}}{\text{1+54.2}}\ast 54.2\mathrm{\%}=\frac{\text{35948}}{\text{154.2}}\ast 54.2\mathrm{\%}}$$

分母154.2%和54.2%对消 分母变成3 ，54.2%对消了，35948/3 的结果肯定不在 CD 中，排除

然后看 AB 相近，就找一个跟选项 AB 差不多的值，假设一个增长量 12648，用真的现期量减去假的增长量得到一个假设的基期：35948-12648 = 23300 假设的基期 23300 * 54.2%=23300 *（55%-0.8%）=11650+1165=12815-186.4=12629 选 B